Historia och tankar kring kvantfysiken

Inledning

Den här texten är skriven utifrån ett intresse att förstå vår omvärld. Den är till för oss alla som någon gång funderat över att alla våra upplevelser borde motsvara en verklighet – för vad vore verklighet annars?  

Du är inte först med att ha tänkt det. Några av de personer som varit djupast insatta i kvantfysiken, är även de som dragit de mest banbrytande slutsatserna. Jag kommer inte kunna hänvisa till allt och alla här, men referenser till några läsvärda böcker, artiklar och citat finns löpande i texten. Därigenom kan du själv läsa vidare i den riktning som intresserar dig.

Tanken att varje upplevelse måste motsvara en fysikalisk verklighet, kallas inom medvetandefilosofi för principen för “psykofysisk parallellism”. Den beskrevs främst av den framstående matematikern och fysikern John von Neumann [1]. Det vill säga den fysik som vi beskriver vår fysiska omvärld med, måste rimma och hänga ihop med alla de upplevelser vi och vår omgivning bevittnar. 

Att ta in all känd information i en förklaring av vår omvärld, är det enda jag vill kalla ett ärligt försök till vetenskap. Om man selektivt skulle bortse från vissa upplevelser som “immateriella fantasier” eller tillfälliga tankespöken, som inte skulle ha en fysisk grund, måste man fråga sig vad man innerst inne tror att verklighet, upplevelse och medvetande är. 

Jag tror att vi halvt omedvetet behandlar hela vår omgivning inklusive oss själva som om vår omgivning och vi själva vore objektiva. Häri startar de upplevda paradoxerna och svårigheterna med att förstå fenomenen som kvantfysiken påvisar. Många uppfattar kvantfysiken som icke-intuitiv. Det är precis vad den blir om man i bakhuvudet bär med sig illusionen att situationer uppträder objektivt och att vår uppfattningsförmåga, vårt medvetande, skulle vara objektivt. Det är inte konstigt att vi bär med oss denna kultur eller illusion dock – objektivitet är grunden för hela den klassiska fysiken! Så sent som år 2000 fick jag på universitetet uttalat lära mig det på vetenskapsteorin. Men ingen gjorde kopplingen till vad de samtida föreläsningarna i kvantfysik sa oss – att den upplevda verkligheten är allt annat än objektiv.
Kvantfysikens fenomen tvingar oss att kravla oss ur föreställningen om att den klassiska fysiken skulle kunna ge en fullständig beskrivning av vår värld. Enligt den klassiska fysiken (Newtons lagar och relativitetsteorin) är materiella ting ändliga, isolerade och orsak och verkan, inordnat i tid, gäller alltid för dem. Idag vet vi att denna beskrivning inte räcker för att förklara flertalet fenomen.

Kvantfysikens fenomen

Sammanflätade tillstånd är det absolut mest grundläggande fenomenet inom kvantfysiken. Detta förstod Erwin Schrödinger redan 1935: “I would not call [entanglement] one but rather the characteristic trait of quantum mechanics, the one that enforces its entire departure from classical lines of thought” [2]. Översatt: “Jag skulle inte kalla [sammanflätade tillstånd] ett utan snarare det karakteristiska draget hos kvantmekaniken, det som fullkomligt tvingar oss ur det klassiska sättet att tänka”. 

Sammanflätade tillstånd mellan två partiklar betyder att de delar varandras tillstånd. När den ena partikeln antar ett tillstånd, antar den andra det matchande tillståndet direkt. Detta sker omedelbart, helt utan tidsfördröjning. Fastän partiklarna klassiskt sett är åtskilda i rummet. Detta kallas direkt avståndsverkan. Något vi inte är vana vid från den klassiska fysiken.

På 1920- och 30-talen diskuterade fysiker, Einstein, Schrödinger och Bohr med flera, fortfarande om sådana fascinerande fenomen som direkt avståndsverkan var verkliga eller inte. Einstein kallade till och med fenomenet “spöklik avståndsverkan” eftersom det var så kontraintuitivt, att föremål skulle kunna dela tillstånd och påverka varandra på långa avstånd. Ja, teorin sa till och med att de borde kunna göra det på oändliga avstånd, utan en till synes “fysisk” koppling. 

På 50- och 60-talet visade bland annat Hugh Everett och John Stewart Bell med teoretiska härledningar att det måste vara så. Inte nog med det – Everett visade också att det inte kan finnas något sådant som en objektiv uppfattningsförmåga – det antagande som hela vår klassiska fysik utgår ifrån!

Självklart var detta svårt att acceptera, och under lång tid låg ett tyst motto som en våt filt över matematiska fysiker – “shut up and calculate”. “Håll tyst och räkna på”. Man kunde, vågade, ville eller tilläts inte befatta sig med en tolkning av vad kvantfysikens matematik kunde innebära för tolkningen av vår omvärld. 

Svårigheten man hade i att acceptera de matematiska bevisen, låg också i svårigheten att experimentellt påvisa sammanflätade tillstånd. De första tydliga experimentella resultaten för sammanflätade tillstånd kom 1972 av Clauser&Freedman [3] och 1981 av Alain Aspect [4]. 

Clauser, Freedman och Aspects experiment utförs med hjälp av en ljuskälla placerad mellan två polaroider. Utifrån ljuskällan skickas två fotoner (ljuspartiklar), en i vardera riktning mot respektive polaroid. Fotonens tillstånd påverkas av polaroidens inställning när den träffar polaroiden. Resultatet när fotonerna träffar respektive polaroid blir som om de kände till den andra fotonens tillstånd, trots att de är “fysiskt åtskilda” i rummet. Man kan till och med ändra polaroidernas inställning under tiden fotonerna färdas mot polaroiderna, och ändå få samma resultat. Resultaten är otvivelaktiga och experimentet har upprepats åtskilliga gånger i olika konstellationer för att utesluta eventuella felaktigheter. 

Trots detta var varken större delen av forskarvärlden eller allmänheten redo att till fullo ta till sig resultaten. De ifrågasattes fortsatt i årtionden. Från och med 1990-talet har dock tekniskt förfinade möjligheter gjort att antalet experimentella bevis och relaterade vetenskapliga artiklar fullkomligt exploderat. Direkt avståndsverkan och sammanflätade tillstånd diskuteras inte utifrån om de är verkliga eller inte idag – de är faktum [5]. Idag diskuteras de utifrån hur vi ska kunna tillgodogöra oss effekterna på bästa sätt. Rapporterna om nya och mer sofistikerade tillämpningar av kvantfenomen, haglar inom områdena kvantkommunikation, kvantteleportering, kvantdatorer och supraledande material, med flera. I princip är all modern fysik idag kvantfysik, även kosmologi och framför allt de mest framgångsrika försöken att förklara tid och gravitation. Framstegen bygger i grund och botten på acceptansen och förståelsen av sammanflätade tillstånd, och att det parallellt finns fler tillstånd som existerar och är verkliga, än de vi uppfattar eller tillfälligt mäter.

Helst skulle man vilja få en heltäckande sammanfattning och samtidigt djupgående förklaringar av fysikers och allmänhetens frågor kring kvantfysikens resultat. Det är svårt att få det att rymmas i en bok, och därtill förklarat på ett sätt som tilltalar den individuelle läsaren. Jag vill därför hänvisa till ett par böcker vilka jag uppfattar som verkligt beundransvärda och genuina ansträngningar att ge så djupa förklaringar som möjligt, samtidigt som man försöker hålla principerna och teorin i fokus. “Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory” [6] uppfattar jag som grundläggande för den som är utbildad inom kvantfysik och som har ambitionen att förstå varför världen blir som den blir. “Something deeply hidden” (2019) [7] är mer riktad till allmänheten. Den är skriven av Sean Carroll, en fysiker som är prisbelönt för den populärvetenskapliga litteratur han skrivit.

Jag tror precis som Carroll, att det egentligen inte är så svårt att förstå vad kvantfysiken säger oss om vår verklighet. Självklart ligger det djup och komplicerad matematik bakom att kunna visa en sammanhängande teori. Men själva effekten av teorin är egentligen inte så svårtillgänglig. Den blir bara en ordentlig omställning i vår tanke och invanda synsätt.

I min uppfattning, ger kvantfältteori och vågfysik det naturligaste sättet att förstå kvantteori. De skapar en sammanhängande bild av världen på kvantnivå och vår till vardags upplevda värld.

Vår värld beskriven i vågor och fält

Hur kan två till synes åtskilda partiklar, liksom ljuspartiklarna i polaroidexperimentet, känna till varandras tillstånd?

Den materiellt påtagliga värld av större objekt, som vi tycker oss uppfatta till vardags, brukar vi kalla “makroskopisk”. Den kan vi räkna på med klassisk fysik.

Hur fenomen fungerar i detalj, då man undersöker dem på nivån av en atom eller mindre, förklaras bättre med kvantfysik. Den nivån brukar vi kalla “subatomär”, eller en “kvantmekanisk” förklaringsmodell. 

Ljuspartiklarna i experimentet är av en storleksordning som är subatomär, och uppför sig på ett sätt som bara kan beskrivas med kvantfysik. Kanske skulle man kunna tänka att saker på kvantmekanisk nivå, som till exempel ljus, följer andra regler än saker som är större, som är på en makroskopisk nivå?

Det förvånande är att man har lyckats göra polaroidexperiment inte bara med ljus, utan med elektroner, med atomer och till och med molekyler som består av 810 atomer! Med så stora molekyler befinner vi oss definitivt på en makroskopisk nivå, där saker även kan uppfattas och beskrivas på klassiskt vis.

Det finns alltså ingen tydlig gräns mellan den kvantmekaniska världen och dess lagar, och den makroskopiska världen som vi är vana vid, och som vi länge trott uppför sig enbart enligt klassiska regler. 

På en kvantmekanisk nivå beskriver vi helst saker som vågor. Endast då kan vi förklara hur dessa annorlunda fenomen som till exempel sammanflätade tillstånd fungerar. Men när vi kommer till den makroskopiska världen, är vi vana att beskriva saker som partiklar – ändliga och åtskilda från varandra. Med partiklar som beskrivningssätt blir det omöjligt att förklara sammanflätade tillstånd och hur saker kan dela information på oändliga avstånd. Det var detta Bell bevisade med Bell’s teorem [8].

Vad Hugh Everett genialt beskrev på 1950-talet är att allting kan beskrivas som vågor, även stora saker. Han beskrev detta i ett matematiskt och logiskt mästerverk som heter “The Theory of the Universal Wavefunction” [9]. Vågorna är delar av fält. Dessa fält bygger upp vår verklighet, stort som smått, ja allt vi känner till i universum. Detta är vad kvantfältteori beskriver.

Sean Carroll, teoretisk fysiker, uttrycker det som att: “Varje partikel är i verkligheten ett fält. Universum är fullt av fält, och det vi tänker på som partiklar, är bara excitationer [stimulering] av dessa fält, som vågor i havet.”

Att acceptera vågor och fält som den mer djupgående beskrivningen av verkligheten är det sätt som enklast och mest generellt skapar en brygga mellan den upplevda (makroskopiska) världen och den kvantmekaniska. Det betyder att kvantfysikens fenomen inte är något magiskt eller skilt från vår vardagsverklighet. Vi är bara inte vana vid att “udda”, icke-klassiska händelser skulle kunna ske även i vår vardag. Vi verkar heller inte medvetet uppfatta vad som händer på detaljnivå. De flesta av oss har till exempel ännu inte kunnat se med blotta ögat (vilket vi ofta tar som ett starkt bevis) hur information delas över tid och rum. Men det händer hela tiden, i vår vardagliga verklighet och i tekniska lösningar vi har hittat på. I våra tekniska lösningar kan vi kontrollera fenomenen bättre än vad vi lärt oss att göra när de uppträder i naturen.

Att dela information över tid och rum

Att man kan dela information över oändliga avstånd utan tidsfördröjning var något somliga fysiker förstod i teorin redan på 1930/40-talen. Idag har vi bevisat denna egenskap både teoretiskt och experimentellt, och det är inte längre meningsfullt att ifrågasätta det. Idag råder det istället kapplöpning mellan IBM, Microsoft och Google med flera, för att kunna kontrollera egenskapen på ett sådant sätt att man kan nyttja det till mer effektiv informationsdelning. Kina håller just nu rekordet i det som kallas kvantteleportering. Det vill säga att kontrollerat upprätta sammanflätade tillstånd på avstånd. 2017 lyckades man kvantteleportera fotoner mellan jorden och en satellit [10]. Målet är att öka hastigheten för internet via ett globalt “kvant-internet”.

Man har även visat att partiklar på flertalet olika platser kan vara sammanflätade. Detta är en form av utbredd information som är tillgänglig på flera fysiska platser samtidigt. 

Egenskapen sammanflätade tillstånd finns naturligt överallt i vår omgivning. Vi vet dock inte hur vi använder oss kontrollerat eller medvetet av det. Forskare försöker hitta bevis för hur djur, människor och växter eventuellt använder sig storskaligt av det – medvetet eller omedvetet.

“Quantum Biology” är ett snabbt växande forskningsområde, som applicerar kvantteori och kemi på studier av biologiska processer. “Quantum cognition” är ett närbesläktat forskningsområde om hur uppkomsten av medvetande, kognitiva förmågor och informationshantering kan modelleras utifrån kvantteori.  

Specifikt finns det en hypotes som föreslår att medvetandet uppstår med hjälp av kvantmekanisk interaktion mellan polariserade enheter inuti hjärnceller. Det vill säga att även hjärnan skulle ha möjlighet att arbeta enligt samma kvantmekaniska grundprinciper som sammanflätade partiklar och kvantdatorer. Teorin heter “Orchestrated objective reduction” [11] och är utvecklad av Roger Penrose, professor i matematik och teoretisk fysik, och Stuart Hammeroff, professor i anestesiologi och psykologi. 

Man har sedan 2007 visat att kvantsynkroniserade effekter används av växter vid fotosyntes [12], och av reaktionscentret hos vissa bakterier.

2013 gjordes upptäckten av kvantvibrationer i hjärnceller [13], vilket ger stöd åt “Orchestrated Objective Reduction” teorin. Kritik som har riktats mot teorin är att kvanttillstånden inte skulle kunna överleva så lång tid som skulle behövas för att ett medvetande skulle komma till stånd.

Matthew Fisher, teoretisk fysiker vid University of California Santa Barbara, föreslog 2015 att sammanflätade tillstånd av vissa atomkärnors spin skulle kunna möjliggöra kvantberäkningar i kroppen, då dessa tillstånd överlever längre tider. Dessa atomkärnor finns överallt i vår kropp, specifikt i vår benstruktur. Fischer leder nu ett projekt där han ställer frågan: ”Kan vi, själva, vara kvantdatorer, snarare än smarta robotar som designar och bygger kvantdatorer?” [14]

Skulle det kunna vara så, att evolutionen skapat ett effektivare och mer intrikat sätt att använda sig av kvanteffekterna i oss människor, djur och natur, än vad vi människor lyckats skapa med hjälp av kvantdatorer de senaste 30 åren?

Parallella upplevelser

Everetts teori om den Universella vågfunktionen förklarar inte bara att vi kan se allt som oändliga vågor och fält. Den beskriver också att det finns parallella tillstånd till det vi upplever. Oändligt många parallella tillstånd. Varje möjlighet i interaktion med varje möjlighet i omgivningen, skapar egna tillstånd – oändligt många sådana tillstånd.

Händelser där folk uppfattat udda eller multipla fysiska tillstånd är inte en matematisk orimlighet. De/man uppfattar bara olika tillstånd som är till synes isolerade från varandra.

Ur ett objektivt perspektiv existerar båda tillstånden (och många fler). Men i den subjektiva upplevelsen uppfattas oftast bara ett av tillstånden.

Är det bara möjligt att uppfatta en värld? 

David Deutsch, teoretisk fysiker och utvecklare av algoritmer för kvantdatorer, menar att ett medvetande egentligen inte är begränsat till bara “en värld”.

Kvantdatorer nyttjar den kvantmekaniska effekten att informationsbitar kan anta flera tillstånd samtidigt, så kallade superpositionerade tillstånd. 

Deutsch säger att: ”När vi kan programmera kvantdatorer med artificiell intelligens, låt säga jämförbar med en människas, kommer den entiteten uppleva ett medvetande i superpositionerat tillstånd, det vill säga, ha upplevelsen av många världar samtidigt” (läs vidare på https://physicsvisions.com/medvetande-i-multipla-tillstand/).

Varför en värld?

Varför upplever vi då oftast bara EN verklighet?

Vi går tillbaka till Everett ([9], s. 113): 
“Kvanthoppen existerar i vår teori som relativa fenomen”.

(Med kvanthopp avses att energier uppträder med vissa värden, det som är upphovet till att vi uppfattar partiklar istället för fält).

Partiklar existerar bara som relationer mellan fält.

I en viss kombination av fält, uppstår en viss verklighet. Den verkligheten är ett tvärsnitt av alla möjliga kombinationer av fält. 

Ett sådant tvärsnitt av verkligheten är individuellt och subjektivt. Det är inte allomfattande. Det representerar inte alla de möjliga kombinationerna av fälten.

På fysikspråk kallas denna isolering av tillstånd dekoherens.

När dekoherens inträffar bortser vi alltså från en mängd data. Vi sållar ut viss data. Varför det? 

Dieter Zeh, teoretisk fysiker och upphovsmannen till dekoherens, uttrycker det (förenklat översatt av mig) som att: “kvanthoppen [partiklarna] förklaras av dekoherens, något som händer lokalt och på en mycket kort tidsskala…, och observatörens [vår upplevda] ökade information representeras av bortkopplingen av den övriga globala vågfunktionen” [15]. 

Är det kanske så att vårt medvetande sållar ut den data som vi anser användbar?

Skulle det kunna ha varit evolutionens sätt att konkretisera vår uppfattningsförmåga? Att skapa ett medvetande som är fokuserat på den data som vi anser användbar? Den blir vår “information”.

Fördelen med den begränsade uppfattningsförmågan, är att vi får en mer koncentrerad “sanning”. Nackdelen (om man vill se det så) är att vi inte får ett allomfattande perspektiv längre.

Vi bryter det sammanflätade tillstånden i fälten.

Kvantfysikens grundprinciper

Hugh Everetts teori om den Universella Vågfunktionen är det som ligger till grund för mycket av den moderna vidareutvecklingen av kvantfysiken. Tolkningen av den, det som ofta kallats många-världar-teori, vinner allt mer erkännande, och är idag en av de ledande tolkningarna av kvantfysiken. Några av de framstående fysiker/matematiker som sållat sig till och utvecklat teorin, är bland andra Bryce DeWitt [16], Hans-Dieter Zeh [6], Max Tegmark [17] och David Deutsch [18].

Kvantfysikens grundprinciper utifrån Everetts teori säger att:

• En observation kan aldrig vara objektiv – den som upplever utgör obönhörligen en del av upplevelsen och definierar den genom sin blotta existens.

• Det pågår och existerar parallella tillstånd. De existerar parallellt till det du eventuellt uppfattar som verkligt. De är lika verkliga och sanna som det du uppfattar.

• Det finns därmed inte en objektiv verklighet. Förutom en verklighet eller uppfattningsförmåga som innehåller och tillåter samtliga tillstånd samtidigt.

• Allting som existerar kan beskrivas som uppbyggt av vågor och fält, vilka alla har en oändlig utbredning. Kombinationer av fält och det individuella (subjektiva) perspektivet kan göra att man upplever saker som enskilda, isolerade objekt. Alla vågor/fält interagerar dock hela tiden med sin omgivning. Därmed finns det inget i universum som är isolerat [6].

• Ett naturligt tillstånd i universum är det som kallas “sammanflätat tillstånd” (eng. entanglement). Det betyder att två eller flera objekt delar sina tillstånd, även på långa avstånd. Om det sammanflätade tillståndet bryts kallas det dekoherens.
  Det finns de fysiker som hävdar att allt i universum är i olika grad sammanflätat [19], och att sammanflätning är det mest vanliga tillståndet [6].

Referenslista

[1] Von Neumann, John (1955). “Mathematical Foundations of Quantum Mechanics”. 
Princeton University Press 
von Neumann ([1], s. 418): “…. it is a fundamental requirement of the scientific viewpoint – the so-called principle of the psycho-physical parallelism – that it must be possible so to describe the extra-physical process of the subjective perception as if it were in reality in the physical world – i.e., to assign to its parts equivalent physical processes in the objective environment, in ordinary space.”

[2] Schrödinger, Erwin (1935). “Discussion of probability relations between separated systems”. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 31 (4): 555–563.

[3] Freedman, S.J.; Clauser, J.F. (1972). “Experimental test of local hidden-variable theories”.
Phys. Rev. Lett. 28 (938): 938–941. Bibcode:1972PhRvL..28..938F. doi:10.1103/PhysRevLett.28.938.

[4] Aspect, Alain; Grangier, Philippe; Roger, Gérard (1981). “Experimental Tests of Realistic Local Theories via Bell’s Theorem”. 
Phys. Rev. Lett. 47 (7): 460–3. Bibcode:1981PhRvL..47..460A. doi:10.1103/PhysRevLett.47.460.

[5] Giustina, Marissa; Versteegh, Marijn A. M.; Wengerowsky, Soeren; Handsteiner, Johannes; Hochrainer, Armin; Phelan, Kevin; Steinlechner, Fabian; Kofler, Johannes; Larsson, Jan-Ake; Abellan, Carlos; Amaya, Waldimar; Pruneri, Valerio; Mitchell, Morgan W.; Beyer, Joern; Gerrits, Thomas; Lita, Adriana E.; Shalm, Lynden K.; Nam, Sae Woo; Scheidl, Thomas; Ursin, Rupert; Wittmann, Bernhard; Zeilinger, Anton (2015). “A significant-loophole-free test of Bell’s theorem with entangled photons”. 
Physical Review Letters. 115 (25): 250401. arXiv:1511.03190. Bibcode:2015PhRvL.115y0401G. doi:10.1103/PhysRevLett.115.250401. PMID 26722905.

[6] Joos, E.; Zeh, H.D.; Kiefer, C.; Giulini, D.J.W.; Kupsch, J.; Stamatescu, I.-O. (2nd edition, 2010). “Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory”.
Springer-Verlag. ISBN 978-3-642-05576-8.

[7] Carroll, Sean (2019). “Something deeply hidden”.
Oneworld Publications. ISBN 978-1-78607-633-5.

[8] Bell, John Stuart (1964). “On the Einstein Podolsky Rosen Paradox”.
Department of Physics, University of Wisconsin 
Physics Vol. 1, No. 3, pp. 195-290, 1964

[9] Everett III, Hugh (1956). “The Theory of the Universal Wavefunction”.
Tillgänglig på https://archive.org/details/TheTheoryOfTheUniversalWaveFunction/mode/2up samt https://www-tc.pbs.org/wgbh/nova/manyworlds/pdf/dissertation.pdf

[10] Ji-Gang Ren, Ping Xu, Hai-Lin Yong, Liang Zhang, Sheng-Kai Liao, Juan Yin, Wei-Yue Liu, Wen-Qi Cai, Meng Yang, Li Li, Kui-Xing Yang, Xuan Han, Yong-Qiang Yao, Ji Li, Hai-Yan Wu, Song Wan, Lei Liu, Ding-Quan Liu, Yao-Wu Kuang, Zhi-Ping He, Peng Shang, Cheng Guo, Ru-Hua Zheng, Kai Tian, Zhen-Cai Zhu, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu, Rong Shu, Yu-Ao Chen, Cheng-Zhi Peng, Jian-Yu Wang, Jian-Wei Pan (2017). “Ground-to-satellite quantum teleportation”.
arXiv:1707.00934 [quant-ph]. doi:10.1038/nature23675.
Utdrag ur sammanfattning [10]: “An arbitrary unknown quantum state cannot be precisely measured or perfectly replicated. However, quantum teleportation allows faithful transfer of unknown quantum states from one object to another over long distance, without physical travelling of the object itself. Long-distance teleportation has been recognized as a fundamental element in protocols such as large-scale quantum networks and distributed quantum computation. However, the previous teleportation experiments between distant locations were limited to a distance on the order of 100 kilometers, due to photon loss in optical fibres or terrestrial free-space channels. An outstanding open challenge for a global-scale “quantum internet” is to significantly extend the range for teleportation. … Here, we report the first quantum teleportation of independent single-photon qubits from a ground observatory to a low Earth orbit satellite – through an up-link channel – with a distance up to 1400 km.”
En mer lättillgänglig artikel, än forskningsrapporten själv, finns här: https://www.technologyreview.com/s/608252/first-object-teleported-from-earth-to-orbit/

[11] Penrose, Roger (1989). “Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness.” 
Oxford University Press. ISBN 978-0-19-853978-0.

[12] Engel, Gregory S.; Calhoun, Tessa R.; Read, Elizabeth L.; Ahn, Tae-Kyu; Mančal, Tomáš; Cheng, Yuan-Chung; Blankenship, Robert E.; Fleming, Graham R. (2007). “Evidence for wavelike energy transfer through quantum coherence in photosynthetic systems”. 
Nature. 446 (7137): 782–786. Bibcode:2007Natur.446..782E. doi:10.1038/nature05678. PMID 17429397.

[13] Sahu, Satyajit; Ghosh, Subrata; Hirata, Kazuto; Fujita, Daisuke; Bandyopadhyay, Anirban (2013). “Multi-level memory-switching properties of a single brain microtubule”. 
Applied Physics Letters. 102 (12): 123701. Bibcode:2013ApPhL.102l3701S. doi:10.1063/1.4793995.

[14] Ouellette, Jennifer (2018). “A New Spin on the Quantum Brain”.
Quanta Magazine.

[15] Zeh, H. D. (1993). “There are no Quantum Jumps, nor are there Particles!”
Institut für Theoretische Physik Universität Heidelberg. Physics Letters A172, 189.
Sammanfattning [15]: “Quantum theory does not require the existence of discontinuities: neither in time (quantum jumps), nor in space (particles), nor in spacetime (quantum events). These apparent discontinuities are readily described objectively by the continuous process of decoherence occurring locally on a very short time scale according to the Schrödinger equation for interacting systems, while the observer’s ‘increase of information’ is appropriately represented by the resulting dynamical decoupling of the corresponding components of the global wave function”.

[16] Everett, Hugh; Wheeler, J. A.; DeWitt, Bryce; Cooper, L. N.; van Vechten, D.; Graham, Neill (1973). “The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics”.
Princeton University Press
Tillgänglig på https://cqi.inf.usi.ch/qic/everett_phd.pdf

[17] Tegmark, Max (2014). “Vårt matematiska universum”
Volante. ISBN 13 978-91-87419-65-2

[18] Deutsch, David (1997). “The fabrics of reality”.
Penguin books Ltd. ISBN 0-7139-9061-9 

[19] Buniy, Roman; Hsu, Stephen (2012). “Everything is entangled”.
Schmid College of Science, Chapman University, California and Institute of Theoretical Science, University of Oregon
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2012.09.047
Sammanfattning: “We show that big bang cosmology implies a high degree of entanglement of particles in the universe. In fact, a typical particle is entangled with many particles far outside our horizon. However, the entanglement is spread nearly uniformly so that two randomly chosen particles are unlikely to be directly entangled with each other – the reduced density matrix describing any pair is likely to be separable.”